关于x的方程||x-1|-1|=a有三个整数解,则a的值为几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:06:13

关于x的方程||x-1|-1|=a有三个整数解,则a的值为几
关于x的方程||x-1|-1|=a有三个整数解,则a的值为几

关于x的方程||x-1|-1|=a有三个整数解,则a的值为几
a=1,
利用几何意义最简单.
令左边=f(x)=||x-1|-1|, 右边=g(x)=a
在同一坐标系分别作出两个函数的图像,
左边分为3步
1.作出f1(x)=|x-1|,
2.作出f2(x)=|x-1|-1,将f1(x)向下平移一个单位；
3.作出f(x)=||x-1|-1|,将f2(x)的图像的x轴下方的图像翻到x轴的上方,中间一段的最高点的纵坐标为1,过此点作g(x)=a,即a=1.

1

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||x-1|-1|=a≥0
故：|x-1|=a+1＞0或|x-1|=-a+1
因为|x-1|=a+1有两个解。
故：|x-1|=-a+1只有一个解
故：-a+1=0
故：a=1

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