一道高一数学解斜三角形的题在锐角三角形ABC中,b=2 ,B=60度,sin2A+sin(A-C)-sinB=0则三角形面积为?(最好写过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:24:30

一道高一数学解斜三角形的题在锐角三角形ABC中,b=2 ,B=60度,sin2A+sin(A-C)-sinB=0则三角形面积为?(最好写过程)
一道高一数学解斜三角形的题
在锐角三角形ABC中,b=2 ,B=60度,sin2A+sin(A-C)-sinB=0则三角形面积为?(最好写过程)

一道高一数学解斜三角形的题在锐角三角形ABC中,b=2 ,B=60度,sin2A+sin(A-C)-sinB=0则三角形面积为?(最好写过程)
sin2A+sin(A-C)-sinB=0,
和差化积,
sin2A+2cos[(A-C+B)/2]sin[(A-C-B)/2]=0,
sin2A+2cos[(180°-2C)/2]sin[A/2-(180°-A)/2]=0,
2sinAcosA+2sinCsin(90°-A)=0,
2sinAcosA+2sinCcosA=0,
cosA(sinA+sinC)=0,
∵(sinA+sinC)≠0,
∴只有cosA=0,
AC=2,AB=2√3/3,
∴S△ABC=AC*AB/2=2√3/3.

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