平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:57:25

平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM

平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM
A ------------B
-----.------
D M C
证明:因为M为CD中点,所以DM=MC(DM=1/2DC)
又因为DC=2AD,所以AD=DM,所以角DAM=角DMA①
同理角MBC=角BMC②
三角形ADM与三角形BMC的六个内角和为360度
而角D与角C的和为180度(两直线平行,同旁内角和为180度)
所以角DAM.角DMA.角MBC.角BMC四个角和为180度
因为①②所以角DMA角BMC和为90度(得出角AMB为90度)
因此AM垂直于BM,原题的征.

已知平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,试说明AM垂直BM 平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM 在平行四边形ABCD中,DC=2AD ,M为DC的中点,求证:AM⊥BM. 在平行四边形ABCD中,M为CD的中点,若DC=2AD,则求∠AMB的度数? 在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形 (8A数学)在平行四边形ABCD中,M为CD的重点,如DC=2AD,则AM、BM夹角度数是多少? 已知:平行四边形ABCD中,EF平行AC交AD,DC于E、F,AD,BF交于M求证AD^2=AE*AM 在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD于点O,点E为CA的中点,M为DC的中点,观察EM与DC的数量关系,并说明理由.请仔细写出过程 如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD与点O,点E为OA的中点,点M为DC的中点,观察EM与DC的数量关系 为什如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD与点O,点E为OA的中点,点M为DC的中点,观察EM与DC的数量关系, 已知:在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,点M是DC的中点,AB=2AD求证:∠EMC=3∠DEM 平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD. 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD 如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点.若∠A=60在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD,求证,MN⊥BD 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 在平行四边形ABCD中,M是AD中点,N是DC中点 BM=1 BN=2 ∠MBN=60°求BC的长 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠DAB=60°,M为DC中点,求向量AM点乘BD的值 在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD于O,E为AO中点,求EM与DC的数量关系并说明理由 如图,在平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD于点D,点E为OA的中点,点M位DC的中点,观察EM与DC的数量关系,并说明你的理由