E是边长为2的菱形ABCD的边CD的中点,F是BC中点,在BD上找一点P,求PE+PF的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:22:04
E是边长为2的菱形ABCD的边CD的中点,F是BC中点,在BD上找一点P,求PE+PF的最小值
E是边长为2的菱形ABCD的边CD的中点,F是BC中点,在BD上找一点P,求PE+PF的最小值
E是边长为2的菱形ABCD的边CD的中点,F是BC中点,在BD上找一点P,求PE+PF的最小值
取AB中点G,连接GP
∵BG=BF=1
∠GBP=∠CBP
BP=BP
∴△GBP≌△FBP
∴GP=FP
PE+PF=EP+PG
因为两点间,线段最短
所以当P在EG上时,PE+PF=EG为最小值
GB=EC=2 GB//EC
∴四边形GBCE是平行四边形
EG=BC=2
∴PE+PF的最小值=2
过E点向BD引垂线,交AD于H,由于菱形的对角线互相垂直,所以,EH//AC,连接HF,交DB于P,由于PE=HP,所以HP+PF=EP+FP,而HF是直线时HP+PF最小,所以前面所的P点为所求,且HP+PF=HF=边长=2,PE+PF的最小值为2
一楼的答案再加上我的图形就可以了。
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E是边长为2的菱形ABCD的边CD的中点,F是BC中点,在BD上找一点P,求PE+PF的最小值
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积.
如图,菱形ABCD的边长为2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形的ABCD的面积为( )cm.
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD
如右图,在边长为2的菱形ABCD中角BAD=60,E为CD的中点,向量AE*BD=?
如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=?
已知菱形ABCD的边长为1,∠ADC=60°,等边三角形AEF两边分别交CD,CB于点E,F1,特殊发现,如图1,若点E,F分别是边CD,CB的中点,求证菱形ABCD对角线AC,BD交点O为等边三角形AEF的外心2若点E,F始终在边CD,CB上移
第一题 左边图如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC上一动点,PB+PE的最小值是根3,求AB的值第二题 右边图如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,F分别是AD,CD边上的2个动点,且满
一、如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.(1)求证:四边形AECD是菱形(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.二、如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边AD,CD上
三个边长是6cm,E是AB中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为______cm.
如图,菱形ABCD的边长为1,∠ABC=60°,E、F分别为AD、CD的中点,则向量BE·BF=?
如图,菱形ABCD的边长为1,∠ABC=60°,E、F分别为AD、CD的中点,则向量BE·BF=?
如图,菱形abcd的边长为1,∠ABC=60,E、F分别为AD、CD的中点,则向量BE点乘向量BF=?
在边长为2的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则向量AD*向量BE=?
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P
正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱
在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值