在区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:21:05

在区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概
在区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概

在区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概
y=ax/b代入
(x-1)^2+(y-2)^2-1
=x^2-2x+1+(ax/b)^2-4ax/b+4-1
=(1+a^2/b^2)*X^2 - (2+4a/b) + 4=0
(2+4a/b) ^2-4*4*(1+a^2/b^2)=4+16a^2/b^2+16a/b - 16 - 16a^2/b^2
=16a/b - 12 >= 0
a/b>=3/4

1/2

求什么?相交的概率?
y=a/b*x
根据a、b的取值范围,a/b的范围为:负无穷-正无穷
直线倾角(与x轴夹角)范围为0-360°
过原点作圆的两条切线,可求出两切线夹角为2*arctan(1/2)≈53°
夹角内的直线y=a/b*x均与圆相交
所以概率为53/360=14.8%...

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求什么?相交的概率?
y=a/b*x
根据a、b的取值范围,a/b的范围为:负无穷-正无穷
直线倾角(与x轴夹角)范围为0-360°
过原点作圆的两条切线,可求出两切线夹角为2*arctan(1/2)≈53°
夹角内的直线y=a/b*x均与圆相交
所以概率为53/360=14.8%

收起

在区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概 区间(-1,1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相交概率 在区间 [0,4]上任取一个实数x,则x>1的概率 在区间[0,1]上任取两个实数之和不超过1的概率(求详细解答过程) 在区间[-1,1]上任取两实数a,b,则一元二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率为多少? 在区间[-1,1]上任取俩实数a.b,求二次方程x2+2ax+b2=0的俩根都为实数的概率 在区间(-1.1)上任取实数a,在区间(0,1)上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆(x-1)*(x-1)+(y-2)*(y-2)=1相交的概率为多少? 在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则他们的平方和小于1的概率是 在区间[-2,3]上任取一个实数,则该数是不等式x²>1解的概率为 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2+ax+b^2的两个根均为实数的概率为 在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为 在区间【0,1】上任取两个数A,B则方程X^+AX+B^2=0的两根均为实数的概率为 在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率是多少怎样用图像表示,说的具体点 高中函数概率与零点问题在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率 若在区间【0,2】上任取实数a,在区间【0,2】上任取实数b,则关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有实数根的概率 在区间[1,6]上任取两实数 ,求:使方程 没有实数根的概率x^2+mx+n^2=0 在区间(0,1)上任取两个数x,y.则事件x+y 在区间(0,1)上任取两个数x,y则事件“x+y