高中函数概率与零点问题在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:53:16

高中函数概率与零点问题在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率
高中函数概率与零点问题
在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率

高中函数概率与零点问题在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率
f(x)=(1/2)*x^3+ax-b
f'(x)=(3/2)*x^2+a ,因为a∈[0,1],所以f'(x)≥0,所以单调增
f(-1)=-1/2-a-b<0,f(1)=1/2+a-b>0,
a+b>-1/2且a-b>-1/2
看图,利用线性规划得到:事件全体的面积(黄色部分)是1*1=1
非阴影部分面积是(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8
所以由几何概型知:概率为(1-1/8)/1=7/8

f(x)=1/2*x^3+ax-b;
求导f'(x)=3/2*x^2+a ,导数恒大于零,因此单调增,故
f(-1)=-1/2-a-b<0,f(1)=1/2+a-b>0,
即a+b>-1/2;a-b>-1/2;
用线性规划,可以把a,b换成x,y,x,y都在[0,1]取值,然后用到古典概率模型。

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高中函数概率与零点问题在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数二分之一x的3次方加ax减b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率 在区间[0,1]上任意两个数a,b,则函数f(x)=x^2+ax+b^2无零点的概率 在区间【0,1】上任意取两个实数a,b,则函数F(x)=1/2x∧3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是为 在区间【0,1】上任意取两个实数a,b,则函数F(x)=1/3x∧3+ax-b在区间【-1,1】上有且仅有一个零点的概率是为 在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 在区间[0,1]上任意两个实数,则函数F(X)=0.5X3+ax-b在区间【-1,1】上有且只有一个零点的概率 大学概率统计问题.在区间[0,1]上随机地投掷两点,试求这两点间距离的密度函数. 在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率是多少怎样用图像表示,说的具体点 在区间为[0,1]上任意取两个实数a,b,则单调函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]仅有一个零点的概率为要原因 函数f(x)=1/x-x,在给定区间(0,1)上零点个数为 函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有 高中函数的零点问题(分类讨论)设函数f(x)=3ax2-2(a+c)x+c,(a>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点,有几个零点?为什么? 高中零点问题——已知函数f(x)=ax^3+bx^2+(b-a)x (b≠2a,ab≠0)求证:函数f(x)的导函数在区间(-1,-1/3)内有唯一零点.(2)试就a,b的不同取值讨论f(x)零点个数 三角函数零点问题函数f(x)=xcos2x 在区间「0,2派」上的零点个数?请问是怎么判断的呢 高一数学函数零点问题.若二次函数y=a^2x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的 取值范围 高中数学题(难)设p,q属于实数,f(x)=x2+P|x|+q,当函数的零点多于1个时,函数在其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值是 函数与方程的运用性题目求证:函数f(x)=lgx+2x-3在区间(1,2)内有零点,且在(0,+∞)上只有一个零点 .