立方和与立方差公式?【a3+b3】化成用X1+X2与 X1乘X2的形式请写出详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:12:41

立方和与立方差公式?【a3+b3】化成用X1+X2与 X1乘X2的形式请写出详细过程
立方和与立方差公式?【a3+b3】化成用X1+X2与 X1乘X2的形式
请写出详细过程

立方和与立方差公式?【a3+b3】化成用X1+X2与 X1乘X2的形式请写出详细过程
a^3+b^3
=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-(3a^2b+3ab^2)
=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2
=(a+b)^3-3ab(a+b)

公式:
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
过程:
(a+b)(a2-ab+b2)
=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3
=a3+b3.
(a-b)(a2+ab+b2)
=a3-a2b+a2b-ab2+ab2-b3
=a3-b3.