求∫(上面4 下面0)〔dx/(1+√x)〕

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:19:10

求∫(上面4 下面0)〔dx/(1+√x)〕
求∫(上面4 下面0)〔dx/(1+√x)〕

求∫(上面4 下面0)〔dx/(1+√x)〕
答:
设t=√x,x=t^2;x=0,t=0;x=4,t=2
(0--4) ∫ [1/(1+√x)] dx
=(0--2) ∫ [1/(t+1)] d(t^2)
=(0--2) 2∫[(t+1-1)/(t+1) ] dt
=(0--2) 2t-2ln(t+1)
= 4-2ln3

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