∫ (1/x+ 1/(1+x)) dx 求定积分∫ 上面是6下面是e .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:24:06

∫ (1/x+ 1/(1+x)) dx 求定积分∫ 上面是6下面是e .
∫ (1/x+ 1/(1+x)) dx 求定积分
∫ 上面是6下面是e .

∫ (1/x+ 1/(1+x)) dx 求定积分∫ 上面是6下面是e .
积分结果是：ln|x|+ln|1+x|,然后上限是6,下限是e,所以ln6+ln7-lne-ln（1+e）然后你整理一下就好了

原式应该是∫x/(1+x)dx,
而
∫x/(1+x)dx
=∫[1-1/(1+x)]dx
=∫1dx-∫1/(1+x)dx
=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)

∫dx/x(1+x) ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫x(1+lnx)dx ∫dx/x(x2+1), ∫sin(1/x)dx ∫xln(1+x)dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫ (1,-1)xe^(x|x|)dx ∫1/x(1+x^3)dx ∫1/x^2+x+1dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫1/[(√X)(1+X)]dx ∫x+1／(x-1)^3dx ∫arcsin根号(x/1+x)dx ∫dx/x+√(1-x²) ∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx