,f(x1x2.xn)=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2...+(xn-x)2 其中x=（x1+x2+.xn）/n,试求这二次型矩阵并求该二次型的标准形,并说明该二次型的正定性

韦达定理证明的问题证明韦达定理时:f(X)=An(X-X1)(X-X2)...(X-Xn)为什麼会等於An[X^n - (X1+X2+..+Xn)X^(n-1) + (X1X2+X1X3+...+Xn-1Xn)X^(n-2) +...+ (-1)^(n)X1X2..Xn](x-x1)(x-x2)……(x-xn)是怎样打开的..... Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(X2+X3)...Xn-1Xn(Xn-1+Xn) 设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn) 高中X1=1/2,Xn+1=2Xn/(Xn^2+1)求证:(X1-X2)^2/X1X2+...+(Xn-Xn+1)^2/XnXn+1 an满足a1=1 a2=2/3 且2an-1an+1=an(an-1+an+1) 求an的通向公式已知f(x)=2x/(x^2+1) x1=1/2 xn+1=f(x) 求证(x1-x2)^2/x1x2 +(x2-x3)^2/x2x3 +……+（xn-xn+1)^2/xnxn+1 ,f(x1x2.xn)=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2...+(xn-x)2 其中x=（x1+x2+.xn）/n,试求这二次型矩阵并将这二次型矩阵正交化化为标准型,问该矩阵的正定性 ,f(x1x2.xn)=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2...+(xn-x)2 其中x=（x1+x2+.xn）/n,试求这二次型矩阵并求该二次型的标准形,并说明该二次型的正定性 二次型正定的问题.F（x1,x2,x3,..,xn）=x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x3^2 +.+ xn^2判断它是否正定.取x1=1 x2=-1 x3到xn都等于0X=[1,-1,0,0,0,...0]的转置 X不等于零矩阵.但是此时F（x1,x2,x3,..,xn）= 0所以不正定.这个解法 f(x1x2)=f(x1)f(x2)且f(x1+x2)/2＞[f(x1)+f(x2)]/2,则f(x)的一个解式是 已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(2+X1)(2+X2)...(2+Xn)>=3^n如题 已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项 已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值 已知f(x)=3x/x+3,在数列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值 已知f(x)=3x/（x+3）,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 f(x1x2)=f(x1)+f(x2) x>1时f(x)>0 f(2)=1