若1+cosα/sinα=2 则cosα-3sinαRT...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:37:38

若1+cosα/sinα=2 则cosα-3sinαRT...
若1+cosα/sinα=2 则cosα-3sinα
RT...

若1+cosα/sinα=2 则cosα-3sinαRT...
分式有意义,sinα≠0
(1+cosα)/sinα=2
1+cosα=2sinα
cosα=2sinα-1
sin²α+cos²α=1
sin²α+(2sinα-1)²=1
5sin²α-4sinα=0
sinα(5sinα-4)=0
sinα=0(舍去)或sinα=4/5
cosα-3sinα=2sinα-1-3sinα=-sinα-1=-(4/5)-1=-9/5

√2