一道简单的几何证明题如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:47:22
一道简单的几何证明题如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。
一道简单的几何证明题
如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。
一道简单的几何证明题如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。
过圆心O作OE垂直于CD,并交AB于F,且交圆于G点,
则有OG垂直于CD,AB(因AB平行于CD)
由圆的性质知((.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧))弧AG长等于弧BG
同理知弧CG长等于弧DG
故有弧CA长等于弧BD长(弧相减)
所以AC=BD.
这个直接可以做的
用平行线间所夹的弧等
得到弧AC等于弧BD
再用圆心角定理
所以AC=BD
就好了
由对称性,显然相等
'
平行线判定还是定理
从A.B分别往CD作垂线.证小三角全等即可
题目呢?
一道简单的几何证明题如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。
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一道几何证明题
一道几何证明题,
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