在等比数列{an}中,已知Sn=3^n+b,求b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:24:37

在等比数列{an}中,已知Sn=3^n+b,求b的值?
在等比数列{an}中,已知Sn=3^n+b,求b的值?

在等比数列{an}中,已知Sn=3^n+b,求b的值?
-1
n>1时,an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-1),公比为3
S1=a1=3+b,S2=9+b.a2=s2-s1=6,所以a1=2=3+b,b=-1.
an=2*3^(n-1),n≥1

由Sn=3^n+b得 s1=3+b s2=9+b
所以a2=s2-s1=6,
因为an=sn-s(n-1)=3^n-3^(n-1)所以a1=2
因此b=-1