在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:25:04

在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n
在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n

在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n
An=A1*q^(n-1)
所以 q^(n-1)=An/A1=32
Sn=A1*(q^n-1)/(q-1)
所以 189/3=(32q-1)/(q-1)
63q-63=32q-1
31q=62
q=2
2^(n-1)=32
n-1=5
n=6

q为等比系数
因为an=a1×q^(n-1);Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1-an×q/(1-q)=189;
解得q=2,带入an=a1×q^(n-1),可得n=6

an=a1qn-1
sn=
公式列出来,就完了