一道有关平行四边形的几何证明题如图,已知平行四边形ABCD中P为BC上一动点(不与B、C重合),连接PE,以PE、BE为边作平行四边形EBFP,连接CF,以CF、PF为边作平行四边形PFCG.求证:无论P点如何运动,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:01:02

一道有关平行四边形的几何证明题如图,已知平行四边形ABCD中P为BC上一动点(不与B、C重合),连接PE,以PE、BE为边作平行四边形EBFP,连接CF,以CF、PF为边作平行四边形PFCG.求证:无论P点如何运动,
一道有关平行四边形的几何证明题
如图,已知平行四边形ABCD中P为BC上一动点(不与B、C重合),连接PE,以PE、BE为边作平行四边形EBFP,连接CF,以CF、PF为边作平行四边形PFCG.求证:无论P点如何运动,G点始终在段AD上.

一道有关平行四边形的几何证明题如图,已知平行四边形ABCD中P为BC上一动点(不与B、C重合),连接PE,以PE、BE为边作平行四边形EBFP,连接CF,以CF、PF为边作平行四边形PFCG.求证:无论P点如何运动,
pf平行于eb平行于gc
由平行线定义即可证明

作fh⊥bc,ei⊥bc,gj⊥bc,
易证△pei∽△bfh,△pfh∽△cgj
故fh=ei,gj=ei
故fh=gj,
故g一直在ad上