E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:38:47
E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分.
E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分.
E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分.
连接 EH,GF,EG,HF.
在△ABD中,点E,H是边AB,BD中点,
所以EH∥=1/2AD……①
同理,在△ACD中,点F,G是边CD,AC中点,
所以GF∥=1/2AD……②
由①、②可得EH∥=GF
所以四边形EGFH为平行四边形,
所以EF与GH互相平分.
此题还有其它多种解法,请自己认真思考.
因为E是AB的中点,G是AC的中点,
所以EG是三角形QBC的中位线,所以EG=1/2BC,EG平行BC,
同理HF是三角形DBC的中位线,HF=1/2CB。HF平行BC
所以EG=HF。EG=HF,
所以四边形GEHG是平行四边形,
所以EF与GH互相平分,
连接EG,EH,GF,FH
∵E是BC的中点,G是AC的中点
∴EG //BC
∴2EG = BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF // BC
∴2FH = BC
∴EG 平行等于FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵EF,GH是该平行四边形的对角线
∴EF与GH互相平分
已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形
E.F分别是四边形ABCD的边AB.CD的中点,G.H分别是对角线AC.BD的中点,试说明EF与GH互相平分
E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,G、H分别是对角线AC、BD的中点,试说明EF与GH互相平分.
已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证:EF,GH互相平分
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面
已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点
如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形
数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF
已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形
四边形ABCD中.AD、BC不平行.E、F分别是AB、CD的中点.求证EF
四边形ABCD中 ,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF