高等代数,线性代数,求矩阵的行列式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:42:57

高等代数,线性代数,求矩阵的行列式
高等代数,线性代数,求矩阵的行列式

 

高等代数,线性代数,求矩阵的行列式
把第一行提出1 第二行提出2 一次提到第n行 则外面的系数为1*2..*n=n!
行列式变为
1+a1 1 1 ...1
1 1+a2/2 1...1
.
.
1 1 1...1+an/n
从第二行开始一次r2-r1 r3-r1...rn-r1
行列式变为一个下三角行列式 上三角全为0
它的结果就是对角线之积为(1+a1)*a2/a...*an/n=((1+a1)*a2*...*an)/n!
系数为n!
所以最后结果为(1+a1)*a2*...*an

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