如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N(1)求证:MN平行BC;(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求MN的长快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:56:43

如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N(1)求证:MN平行BC;(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求MN的长快
如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N
(1)求证:MN平行BC;
(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求MN的长

如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N(1)求证:MN平行BC;(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求MN的长快
(1)证明:分别延长AM ,AN分别交BC及BC的延长线于G ,H
因为AM垂直BF于M
所以角AMB=角GMB=90度
因为BF是三角形ABC的角平分线
所以角ABM=角GBM
因为BM=BM
所以三角形ABM和三角形GBM全等(ASA)
所以AB=BG=c
AM=GM=1/2AG
所以M是AG的中点
因为AN垂直AE于N
所以角ANC=角HNC=90度
因为CE平分三角形ABC的外角
所以角ACN=角HCN
因为CN=CN
所以三角形ACN和三角形HCN全等(ASA)
所以AC=HC=b
AN=HN=1/2AH
所以N是AH的中点
所以MN是三角形AGH的中位线
所以MN平行BC
因为MN是三角形AGH的中位线
所以MN=1/2GH
因为GH=GC+HC
GC=BC-BG=BC-QB
AB=C AC=B BC=A
所以GH=a+b-c
所以mn=1/2(a+b-c)

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证:EF=BD. 如图,已知BF,CP是三角形abc的外角平分线,证明点p必在角bac平分线上 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 如图,BF是三角形ABC的角平分线,AM垂直BF于M,CE平分三角形ABC的外角,AN垂直CE于N(1)求证:MN平行BC;(2)若AB=c,AC=b,BC=a,求MN的长快 关于三角形角平分线的问题已知△ABC中BF是∠B的角平分线,CE是∠C的角平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BF,求证MN∥BC. 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AD是三角形ABC的高,AE,BF是角平分线,AE与BF相交于点O.求角CAD,角AOB的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AM是三角形ABC外角 角CAE的平分线 问:设DN如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AM是三角形ABC外角 角CAE的平分线 问:设DN交AM于点F,判断三角形ADF的形状,并说明理由 如图 在三角形abc中 ab等于ac,ad是高,am是abc外角的角平分线 ,作出角adc的平分线dn,设dn与am交与f判断三角形adf的形状 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证:EF=BD. 三角形ABC中,角B的角平分线BF,角C的角平分线CE,CE=BF求证,三角形ABC是等腰三角形 如图 AD.BF 分别是三角形 ABC的高与角平分线、BF AD 相较于E。角AFE=角AEF 求角BAC的度数! 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线