若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:17:34

若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程
若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程

若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程
圆心C到直线X+1=0的距离等于圆心C到电脑观点（2,1）的距离减去1
设圆心C的坐标为（x,y）则
X-(-1)=根号（（x-2）^2+y^2）-1
化简得：y^2-4x+4=0

由题意，圆心到直线x=-1的距离比圆心到（2，0）的距离少1，所以，圆心到x=-2的距离和圆心到（2，0）的距离相等，所以这是一个抛物线，焦点（2，0）
故y2=8x
做这类题目一定要注意是否与定义有关，要掌握好定义才行
好好努力！

设E(x,y),则E到圆(x-2)^2+y^2=1的圆心(2,0)的距离为√[(x-2)^2+y^2]
E到直线x+1=0的距离为|x+1|,而圆(x-2)^2+y^2=1的半径为1，则有
√[(x-2)^2+y^2]-1=|x+1|,则
√[(x-2)^2+y^2]=|x+1|+1,两边平方再化简得
6x+2|x+1|-y^2-2=0,分开写是
当x≥-1...

全部展开

设E(x,y),则E到圆(x-2)^2+y^2=1的圆心(2,0)的距离为√[(x-2)^2+y^2]
E到直线x+1=0的距离为|x+1|,而圆(x-2)^2+y^2=1的半径为1，则有
√[(x-2)^2+y^2]-1=|x+1|,则
√[(x-2)^2+y^2]=|x+1|+1,两边平方再化简得
6x+2|x+1|-y^2-2=0,分开写是
当x≥-1时，为8x-y^2=0;
当x<-1时，为4x-y^2-4=0.

收起

若圆C1:x平方+y平方+2x+3y+1=0,圆C2:x平方+y平方+4x+3y+2=0,则圆C1与C2（） A.相离 B相切 C相交 D内含 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 圆C与圆（x+2）的平方+（y-3）的平方=1关于直线y=x对称,求圆C的方程 点P（1,-2）和圆C：x平方+y平方+m平方x+y+m平方=0的位置关系是 判断圆（x+2）平方+（y-4）平方=9与圆（x+1）平方+（y-5）平方=25的位置关系. 圆X的平方+Y的平方=2与圆（X-1）的平方+y的平方=4的位置关系是什么? 已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=a与直线3x+4y+5=0相切,求a的值 直线l：y=k（x+1/2）与圆C：x平方+y平方=1的位置关系为 直线2x-y+c=0与圆x的平方+y的平方相切,则c=? 若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程 (x-2)平方与|y+1|互为相反数,则代数式x+（y平方）= 已知圆c：(x-1)平方+（y+3）平方=r平方与直线y=0相切,则半径r为 求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程 圆(x-1)平方+(y+1)平方=1与圆x平方+y平方-2x-2y=0的位置关系是 圆c1:x平方+y平方+4x-4y+4=0与圆c2:(x-2)平方+（y-5）平方=9公切线有 已知椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1（A大于0,B大于0）与双曲线X[平方/M平方-Y平方/N平方=1（M,N大于0）有相同的焦点（-C,0）和（C,0）若C是A,M的等比中项,N平方是2M平方与C平方的等差中项,则椭圆 若圆C与圆（x+2）平方+（y-1）平方=1关于原点对称,则圆C的方程为什麽拜托了各位 圆的切线方程若直线2x - y + c =0按向量a（1,—1）平移后与园x平方 + y平方=5相切则C 的值为?