如图AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长,若没有,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:32:12
如图AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长,若没有,请说明理由.
如图AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长
,若没有,请说明理由.
如图AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长,若没有,请说明理由.
因为∠B=∠C=90°,若要△ABP与△DCP相似,则有AB/PC=BP/CD或者AB/DC=BP/CP.
已知AB=8,DC=6,BC=14,设BP=x,则CP=14-x
即:8/(14-x)=x/6 (1)
8/6=x/(14-x) (2)
解方程(1)得:x=6或者x=8;
解方程(2)得:x=8;
综上有:x=6或者x=8时△ABP与△DCP相似.
即存在点P使得△ABP与△DCP相似,有两个,BP=6或者BP=8时△ABP与△DCP相似.
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因为∠B=∠C=90°,若要△ABP与△DCP相似,则有AB/PC=BP/CD或者AB/DC=BP/CP。
已知AB=8,DC=6,BC=14,设BP=x,则CP=14-x
即:8/(14-x)=x/6 (1)
8/6=x/(14-x) (2)
解方程(1)得:x=6或者x=8;
解方程(2)得:x=8;
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因为∠B=∠C=90°,若要△ABP与△DCP相似,则有AB/PC=BP/CD或者AB/DC=BP/CP。
已知AB=8,DC=6,BC=14,设BP=x,则CP=14-x
即:8/(14-x)=x/6 (1)
8/6=x/(14-x) (2)
解方程(1)得:x=6或者x=8;
解方程(2)得:x=8;
综上有:x=6或者x=8时△ABP与△DCP相似。
即存在点P使得△ABP与△DCP相似,满足条件的点P有两个,即BP=6或者BP=8时△ABP与△DCP相似。
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