为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:36:05

为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?
为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?

为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?
可以通过计算得出结论,首先设三角形的边长为a,圆的半径为r,由面积相等：根号3 a平方/4=派r平方
两者周长分别为3a和2派r
用3a/2派r若〉1,则9a平方/4派平方r平方也大于1,带入由面积相等而得到的式子,就得到结论了

面积相同的n边形中，正n边形周长最小；（n为定值）
面积相同的n边形中，n越大周长越小；（n为可变量）
而圆可以看作是n无限大的正n边形，故是所有面积相等的图形中周长最小的。
反过来，周长一定的话，
周长相同的n边形中，正n边形面积最大；（n为定值）
周长相同的n边形中，n越大面积越大；（n为可变量）
圆是所有周长相等的图形中面积最大的。...

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面积相同的n边形中，正n边形周长最小；（n为定值）
面积相同的n边形中，n越大周长越小；（n为可变量）
而圆可以看作是n无限大的正n边形，故是所有面积相等的图形中周长最小的。
反过来，周长一定的话，
周长相同的n边形中，正n边形面积最大；（n为定值）
周长相同的n边形中，n越大面积越大；（n为可变量）
圆是所有周长相等的图形中面积最大的。

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