已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:53:38

已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么?
已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么?

已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么?
分子分母各乘以(1+i)原式=(a-1)/2+(1+a)i/2 因为是纯虚数,所以a-1=0 所以a=1

-1