已知(a-i)^2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:28:47

已知(a-i)^2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=-1
已知(a-i)^2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=-1

已知(a-i)^2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=-1
(a-i)^2=2i
a^2-2ai+i^2=2i
a^2-1-2(a+1)i=0
实部为0,则:a^2-1=0 a=±1
虚部为0,则:a+1=0 a=-1
综合,a=-1

(a-i)^2=a^2-2ai+i^2=(a^2-1)-2ai=2i
a^2-1=0
a=±1
-2a=2
a=-1
所以
a=-1