1.如果方程x^2+px-8=0的两根互为相反数,则p的值是?2.如果a+b+c=0,且a不等于0,求出ax^2+bx+c=0的一个根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:57:48

1.如果方程x^2+px-8=0的两根互为相反数,则p的值是?2.如果a+b+c=0,且a不等于0,求出ax^2+bx+c=0的一个根.
1.如果方程x^2+px-8=0的两根互为相反数,则p的值是?
2.如果a+b+c=0,且a不等于0,求出ax^2+bx+c=0的一个根.

1.如果方程x^2+px-8=0的两根互为相反数,则p的值是?2.如果a+b+c=0,且a不等于0,求出ax^2+bx+c=0的一个根.
设方程的两根为X1,X2
所以X1+X2=-p
X1X2=-8
因为X1+X2=0
所以p=0
方程的两根为[-b± 根号(b^2-4ac)]/2a
因为a+b+c=0,所以b=-(a+c)
-b=a+c
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac= a^2+2ac+c^2-4ac
b^2-4ac=a^2-2ac+c^2
b^2-4ac=(a-c)^2
所以
[-b± 根号(b^2-4ac)]/2a
=[(a+c) ±(a-c)]/2a
设方程两根为X1,X2
X1=[(a+c) +(a-c)]/2a X2=[(a+c) -(a-c)]/2a
=2a/2a =2c/2a
=1 =c/a
所以方程一根为1

1. 答案是4(答案可能不对,但思路是用两根相乘等于1做,用韦大定理,就是两根和个项系数的关系)