已知函数y=√mx^2-6mx+m+8的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求f(m)的取值范围.(mx^2-6mx+m+8是全部包含在根号下的哦)这题第一问我做出来了,范围是0≤m≤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:12:44
已知函数y=√mx^2-6mx+m+8的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求f(m)的取值范围.(mx^2-6mx+m+8是全部包含在根号下的哦)这题第一问我做出来了,范围是0≤m≤
已知函数y=√mx^2-6mx+m+8的定义域为R.
(1)求实数m的取值范围.
(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求f(m)的取值范围.
(mx^2-6mx+m+8是全部包含在根号下的哦)
这题第一问我做出来了,范围是0≤m≤1
不过第二问不晓得怎么做啊.
已知函数y=√mx^2-6mx+m+8的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)当m变化时,若y的最小值为f(m),求f(m)的取值范围.(mx^2-6mx+m+8是全部包含在根号下的哦)这题第一问我做出来了,范围是0≤m≤
第一题考查韦达定理,第二题考查二次函数开口方向与对称及其极值问题,在对称轴处出现顶点(有可能是上顶点,有可能是下顶点),楼主多总结下,以后遇到类似题目就不难了:)
1、如你所解,0≤m≤1;
2、y=√(mx²-6mx+m+8)=m(x-3)²-8m+8 0≤m≤1,
此二次函数开口向上,对称轴为x=3,其取得极小值点为x=3时,y=f(m)=-8m+8
把0≤m≤1带入衍生出的一个一次函数中求值域(一次函数单调减):
0≤8-8m)≤2√2,即0≤f(m)≤2√2,
综上,f(m)的取值范围是[0,2√2].
(1)如你所解;
(2)y=√(mx²-6mx+m+8),0≤m≤1,
mx²-6mx+m+8
=m(x-3)²-8m+8
①当m=0时,m(x-3)²-8m+8=8,y=2√2;
②当0
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(1)如你所解;
(2)y=√(mx²-6mx+m+8),0≤m≤1,
mx²-6mx+m+8
=m(x-3)²-8m+8
①当m=0时,m(x-3)²-8m+8=8,y=2√2;
②当0
综上,f(m)的取值范围是[0,2√2].
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