已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8,定义域为R求m范围求详解

已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8,定义域为R求m范围求详解
已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8,定义域为R求m范围
求详解

已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8,定义域为R求m范围求详解
y=√(mx²-6mx+m+8)
当m=0时
y=√8满足定义域为R
当m≠0时
定义域为R
要求m>0且Δ=36m²-4m(m+8)≤0
9m²-m²-8m≤0
m(m-1)≤0
0

mx²-6mx+m+8≥0
无论x取何值均成立
m=0时，成立。
m不等与0时，二次函数图像只能是开口向上，且在x轴之上（可以在x轴上）
所以m>0 且△=36m^2-4m(m+8)≤0 0≤m≤1