)(easy!)已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD) (图略:E、F都在对角线交点下面,同侧)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:29:42

)(easy!)已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD) (图略:E、F都在对角线交点下面,同侧)
)(easy!)
已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD)
(图略:E、F都在对角线交点下面,同侧)

)(easy!)已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD) (图略:E、F都在对角线交点下面,同侧)
一楼的答案是不对的.应该是这样:
取AD的中点,设为G,联结EG,FG
那么才有一楼所说的 EG=1/2AB,FG=1/2CD
三角形EFG中,根据两边之差小于第三边,得
FG-EGFG-EG=1/2AB-1/2CD=1/2(AB-CD)

延长EF交AD于G,EG=1/2AB, FG=1/2CD EF=EG-FG=1/2(AB-CD)