在三角形ABC中,b^2=ac,求函数y=sinB+cosB的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 22:43:38

在三角形ABC中,b^2=ac,求函数y=sinB+cosB的值域
在三角形ABC中,b^2=ac,求函数y=sinB+cosB的值域

在三角形ABC中,b^2=ac,求函数y=sinB+cosB的值域
依题意知：b^2=ac
由余弦定理知：a^2+c^2-2accosB=b^2
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=（a^2+c^2-ac)/2ac>=1/2
当且仅当a=c时取等号
所以B的取值范围为（0,60度]
所以B+45度的取值范围为（0,105度]
又因为
Y=(1+sin2B)/(cosB+sinB)=[(sinB)^2+2sinBcosB+(cosB)^2]/(cosB+sinB)
即Y=cosB+sinB=根号2sin（B+45度）
因为B+45度的取值范围为（0,105度]
所以sin（B+45度）的取值范围为(0,1]
所以Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围(0,根号2]

在三角形ABC中,b^2=ac,求函数y=sinB+cosB的值域在三角形ABC中,B=60,b^2=ac,则三角形ABC的形状为?求大师详解! 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积是2,求角B的度数在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48,a-c=2,求b 在三角形ABC中 S三角形ABC=12根号3,ac=48,c-a=2求b 函数的= =已知△ABC中,AB=AC,点B（1,0）、C（3,0）,∠ABC=45°.（1）求点A的坐标（2）若直线AC交y轴与点D,求△AOD的面积.（图中的三角形都在坐标的第一象限,函数是一次函数）在三角形ABC中,若b^2=ac,c=2a,求cosB 在三角形ABC中 AB=AC=2 ∠B=15° 求面积在三角形ABC中,b²=ac,c=2a,求cosB. 已知二次函数的图像y=x-(m-4m+5／2)x-2(m-4m+2／9)与x轴的交点为A,B（点B在点A的右边）,与y轴的交点为C1.若三角形ABC为直角三角形,求m的值；2.在三角形ABC中,若AC=BC,求sin=角ABC的值；3.设三角形ABC的在△ABC中,b²=ac,求函数y=（1-sin2B）/（sinB+cosB）的值域. 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边是a、b、c,且b平方=ac求函数y=1+Sin2B/SinB+CosB 在三角形ABC中,角B=30,AB=2根号3,AC=2,求ABC的面积已知：如图,在三角形ABC中,D在AB边上移动（不与A,B重合）,DE平行BC交AC于点E,连接CD,设三角形ABC=S三角形ADE=S1,三角形DEC=S2.（1）当AD=1 时,求S1/S及S2/S的值（2）设AD=x,S2/S=y,求y与x的函数关系式（3）在RT三角形ABC中,∠C=90度,cosB=3/5,AC=8,在RT三角形ABC中 ∠C=90度 cosB=3/5 AC=8 点D是边BC的延长线上一点 ∠ADE=∠B AE‖BC（1） AD平方=BD*AE（2）CD=X AE=Y 求Y关于X的函数解析式定义域（3）在点D的变化过在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状