为什么负惯性指数为零不是实二次型f（x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?

为什么负惯性指数为零不是实二次型f（x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件? 问道线性代数的题,设f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)为非零二次型,当a1b1+a2b2+a3b3=0,二次型的正惯性指数为（ ）,负惯性指数为（ ） 二次型f(x1,x2)=x1x2的负惯性指数是?说理由 设3元实二次型F（X1,X2,X3）的秩为2,正惯性指数为2,则此二次型的规范行是（）还有正惯性指数是怎么算出来的? 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+2a*x1*x3+4x2*x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是? 24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4,正惯性指数为3,则其规范形为 . 设实二次型f(X1,X2,X3,X4,X5）的序为4,正惯性指数为3,则其规范形为? 二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为 求二次型的规范型?设三元实二次型f(x1,x2,x3)的秩为3,正惯性指数为2,则此二次型的规范型是? 线性代数里正惯性指数的问题二次型F=((x1-x2)^2)/2+((x1-x3)^2)/2+((x3-x2)^2)/2 的正惯性指数是多少. 正负惯性指数之和二次型(x1 x2 x3)(2 3 -3;1 1 1;3 1 -1)(x1 x2 x3)的正惯性指数与负惯性指数之和是? 为什么负惯性指数于零并不意味着正惯性指数等于n 秩为n的n元实二次型f和-f合同,则f的正惯性指数为 求正惯性指数问题!二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方+x2的平方+x3的平方+2x1x2的正惯性指数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二次型规范为1 1 01 1 00 0 1那么正惯性指数怎么计算,步骤! 一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的：二次型f（x1,x2,x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的 请问负惯性指标为0为什么不是二次型正定的充要条件?实二次型的矩阵不是一定满秩的吗? 线性代数实二次型正惯性指数 二次型F（x1,x2,x3,x4)秩为3,正惯性指数2,求其规范形?答案是y1^2+y2^2=y3^2,式中y是什么?题中如何知道规范形中只含有平方项?二次型的形式不是F（x1,x2,x3,.,xn)=a1x1^2+a2x1x2.这种形式么,怎么还可以写成