已知A和B为正定矩阵,|xA-B|有唯一解等于1,求证A=B.

已知A和B为正定矩阵,|xA-B|有唯一解等于1,求证A=B. 已知A和B为正定矩阵,|xA-B|有唯一解等于1,求证A=B.自己尝试了了些证法,但始终觉得不满意.向老师求教有没有什么更好的证法.我的设想,正定矩阵一般拆为正交阵与单位阵的乘积如P'EP,但对于如 A,C为n阶正定矩阵,AX+XA=C的唯一解是B,则B是正定矩阵 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵. 线性代数雨解析几何3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵; (2) B是正定矩阵. 求证A是n阶正定矩阵,则存在 唯一的正定矩阵B,使A=B^2 我会存在性,这里求证唯一性 矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵 证:det(A+B)> 0 A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵.