判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:35:43
判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性
判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性
判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性
这个积分应该是收敛的;
∫{x=1/e→e} [ln|x-1|/(x-1)]dx
=∫{x=1/e→1-δ} [ln(1-x) /(x-1)] dx + ∫{x=1-δ→e} [ln(x-1) /(x-1)] dx ……δ→0
=(1/2)ln²(1-x)|{1/e,1-δ}+(1/2)ln²(x-1)|{1+δ,e}……δ→0
=ln²δ-(1/2)ln²[1-(1/e)]+(1/2)ln²(e-1)-ln²δ……δ→0
=(1/2)ln²{(e-1)/[(e-1)/e]}=1/2
判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性
∫上0下e-1 ln(x+1)dx
广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?
广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx=?(下限-∞,上限∞)
高数广义积分问题!求广义积分:∫xe^-x/(1+e^-x)²dx.下限为0,上限为+∞.(e的指数均为-x).
求定积分∫(1,e)(ln^2)*xdx
求定积分 ∫上e下1 lnxdx
广义积分的值为广义积分∫(上标0,下标负无穷)e^x dx的值为 ( )A、-1 B、1 C、-2 D、2
广义积分∫e→+∞ 1/(xlnx^2)dx的敛散性是————
积分ln(1+e^x)dx/e^x怎么解?
判别广义积分∫从1到3 dx/lnx 的敛散性
求定积分∫上2下1 e^x(1+e^x)^3dx
求定积分∫上1下0 e^x(1+e^x)^3dx
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx
广义积分 ∫ln(1-x^2)dx收敛于________(积分区域为0-1)
定积分收敛性判别广义积分收敛性
计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1/2)
计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1/2)