计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:45:45

计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1/2)
计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1/2)

计算∫(上积分1,下积分0)e^(x^1/2)
令x^(1/2)=t (t≥0),则x=t²
0≤x≤1,0≤t≤1
∫(0 1)e^(x^1/2)dx
=∫(0 1)e^t d(t²)
=∫(0 1)2te^t dt
=2te^t-2e^t|(0 1)
=(2×1×e^1 -2×e^1)-(2×0×e^0 -2×e^0)
=0-0+2
=2

告诉你方法,我就不写了
令 x=t^2, dx=2t dt
原式=∫(上积分1,下积分0)e^t * 2t dt,然后就用那个什么公式,(我忘了