大一简单线性代数题为什么:所有数域的交都属于有理数域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:54:08

大一简单线性代数题为什么:所有数域的交都属于有理数域?
大一简单线性代数题
为什么:所有数域的交都属于有理数域?

大一简单线性代数题为什么:所有数域的交都属于有理数域?
命题:有理数域Q是最小的数域
因为任意数域F至少包含数0和1.则正整数n属于F,又0-1=-1属于F,所以-n也属于F,因此整数集Z属于F.又对任意整数m,n(n非零)属于F,有理数m/n属于F,这说明Q包含于F.
证毕!