命题"任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0"是假命题,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:56:11
命题"任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0"是假命题,求实数m的取值范围
命题"任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0"是假命题,求实数m的取值范围
命题"任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0"是假命题,求实数m的取值范围
答案是开区间 (-∞,-2).
记f(x)=x^2+x+m.
题设条件等价于说,存在x>=1使得f(x)=1}f(x)=1}f(x)=f(1).
所以题设条件等价于f(1)
原命题为假命题,那它的否命题为真,即任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m<=0,
所以,对任意x∈{x|x≥1},m<-(x^2+x),所以m 小于-(x^2+x)的最小值,
配方法的y=-(x^2+x)=-(x+1/2)^2+1/4,显然,y在[1,+∞)上递减,所以y的最小值为y(1)=-2,
所以m<-2
任意x∈R,2^x+x^2>1为假命题,证明.试证明任意x∈R,2^x+x^2>1为假命题.
命题任意x∈{x|x≥1},x^2+x+m≥0是假命题,求实数m的取值范围
对于任意的x∈R,x^2+x+1>0的命题的否定
任意x∈R,x^3-x^2+1≤0的否命题
已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0;命题q:存在x∈R,使x²+2ax+2-a=0
命题”对任意的x∈R,x^3 -x^2 +1 ≤0的否定是?存在x∈R,x^3 -x^2 +1 >0
已知命题任意x={x|-1≤x≤1}都有x^2-x-m
对命题任意x∈R,x³-x²+1≤0的否定
命题“对任意x∈R,都有x^3>x^2”的否定是
已知命题P:任意x属于[1,2],1+2^x+a*4^x
关于命题 逻辑【对任意的x属于R,x^3-x^2+1
已知命题p:任意x∈【0.1】,a≥e^x,命题q:存在x∈R,x^2+4x+a=0,若命题p且q是假命题,则实数a的取值范围
已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)
命题的否定是只否定结论,但为什么,如 任意一个X,使x+1>2的命题的否定不是任意一个x,使x+1
命题对任意x∈R,|x-2|+|x+4|>3的否定是 存在x∈r.
命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1
命题对任意x∈R,sinx+1/sinx≥2的真假
已知命题“存在x∈{x|-1