已知集合A={x∈R|ax∧2-5x+6=0},若集合A至少有一个非空子集,求实数a的范围我需要步骤.关给答案不要.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:22:15

已知集合A={x∈R|ax∧2-5x+6=0},若集合A至少有一个非空子集,求实数a的范围我需要步骤.关给答案不要.
已知集合A={x∈R|ax∧2-5x+6=0},若集合A至少有一个非空子集,求实数a的范围
我需要步骤.关给答案不要.

已知集合A={x∈R|ax∧2-5x+6=0},若集合A至少有一个非空子集,求实数a的范围我需要步骤.关给答案不要.
当a=0时,A={x∈R|-5x+6=0},A非空,符合要求.
当a不等于0时,A={x∈R|ax∧2-5x+6=0},
令二次函数ax∧2-5x+6=0有解,
判别式不小于0,25-4*a*6>=0
a

有非空子集,没说是真子集,只要A是非空集合即可,A是A的非空子集
如此如此,只要方程有解即可,即a=0(一次方程)或a<=25/24(a不等于0即二次方程的情况)
综上,a<=25/24

若集合A至少有一个非空子集,则ax∧2-5x+6=0有解,首先 a=0 有解。
另外 若不为0 差别式(-5)^2-4*a*6>=0 所以 a<=25/24
综合以上可得 a<=0