已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:34:39

已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围

已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围因为A∩B≠空集,所以A不为空集,且方程至少有一个负数根
所以根的判别式应不小于0
得:16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0
解得:a>=3/2或a3/2或a0且2a+6>0,即a>0
所以方程两个根都是正数时,a>3/2
对a>3/2在a>3/2或a

集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},A∩B≠空集,
则方程x²-4ax+2a+6=0至少有一个负根,记f(x)=x²-4ax+2a+6,
若方程x²-4ax+2a+6=0只有一个负根时,f(0)=2a+6≤0,a≤-3;
若方程x²-4ax+2a+6=0的两根都是负根时,应同时满足三个条件...

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集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},A∩B≠空集,
则方程x²-4ax+2a+6=0至少有一个负根,记f(x)=x²-4ax+2a+6,
若方程x²-4ax+2a+6=0只有一个负根时,f(0)=2a+6≤0,a≤-3;
若方程x²-4ax+2a+6=0的两根都是负根时,应同时满足三个条件:
Δ=16a^2-4(2a+6)≥0,(对称轴)2a<0,f(0)=2a+6>0
解得a≤-1或a≥3/2,a<0,a>-3
取交集得-3综上所述所求实数a的取值范围是a<0.

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因为A∩B≠空集,所以A不为空集,且方程至少有一个负数根
所以根的判别式应不小于0
得:16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0
解得:a>=3/2或a<=-1
经验证a=3/2时,根为3(两等根),舍去
a=-1时,根为-2(两等根),合题意
所以 a>3/2或a<=-1
当方程两个根都是正数时,有两根之和大...

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因为A∩B≠空集,所以A不为空集,且方程至少有一个负数根
所以根的判别式应不小于0
得:16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0
解得:a>=3/2或a<=-1
经验证a=3/2时,根为3(两等根),舍去
a=-1时,根为-2(两等根),合题意
所以 a>3/2或a<=-1
当方程两个根都是正数时,有两根之和大于0,两根之积大于0
得 4a>0且2a+6>0,即a>0
所以方程两个根都是正数时,a>3/2
对a>3/2在a>3/2或a<=-1范围内取补集,
即得到方程至少有一个负数根情况下a的取值范围,即a<=-1
综上 a<=-1

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已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围 已知集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},A∩B=B,求实数a的取值求实数a的取值范围 已知集合A={x|k²-2 已知集合a={x∈R|x²+4x+p<0},B={x∈R|x²-x-2>0},满足A∩B=A,求实数p的取值范围 已知全集为U,集合P={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={y|y=-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q 已知A={x|x²+3x-4=0},B={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈R},且A∪B=A,求实数a的值和集合. 已知集合A={x|(x-2)(x²-2x+a)=0 x∈R} 求集合A中所有的元素之和已知集合A={x|(x-2)(x²2x+a)=0 x∈R} 求集合A中所有的元素之和已知集合A={x|(x-2)(x²-2x+a)=0 x∈R} 求集合A中所有的元素之和 改下 已知集合A={x∈R/4≤x 已知集合A={X|X²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={X|X 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0 x∈R},B={x|x ⒈设A={x|x²+4=0}B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}(1)A∩B=B求a值(2)若A∪B=B求a值⒉设全集U=R集合A={x|x=-t² t∈R}B={x|3+|t| t∈R}则Cu(A∪B)=多少⒊已知A={x|x²+3x 已知集合A={x∈R|x²+2x+a=0},集合B={x∈R|ax²+2x+2=0},若A∪B≠空集,求实数a的取值范围 已知集合A={-2-1,0,1,2,3},对任意a∈A,有|a|∈B,且B中只有4个元素,求集合B.已知集合A={Y|Y=X²,x =R},B={m|m=n²,n=R},写出集合A与B公共元素组成的集合C 已知集合p={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={x|-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q 已知集合p={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={x|-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q? 已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围. 已知集合A={x|x²-2x-3>0},B={x|x²+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],求ab 已知集合U=R,A={x|x²-16