如何证明“同旁内角互补,两直线平行”(要用上∵和∴!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:47:59

如何证明“同旁内角互补,两直线平行”(要用上∵和∴!)
如何证明“同旁内角互补,两直线平行”(要用上∵和∴!)

如何证明“同旁内角互补,两直线平行”(要用上∵和∴!)
证明:∵两直线平行L1,L2,
∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点,
∵同位角(锐角)∠A=∠B,
∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,
∵∠A+∠C=180°(直线L3组成的平角等于180°)
∴∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,
∴假设不成立.
∴同旁内角互补,两直线平行.