求微分y=(1+x^2)^tanx,求dy/dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:39:54

求微分y=(1+x^2)^tanx,求dy/dx
求微分y=(1+x^2)^tanx,求dy/dx

求微分y=(1+x^2)^tanx,求dy/dx
两边取对数
lny=tanx*ln(1+x^2)
y'*1/y=sec²xln(1+x^2)+tanx *2x/(1+x^2)
y'=y[sec²xln(1+x^2)+2xtanx/(1+x^2)]
∴dy/dx=y[sec²xln(1+x^2)+2xtanx/(1+x^2)]
=(1+x^2)^tan[ sec²xln(1+x^2)+2xtanx/(1+x^2)]

只是一元函数求导问题，在指数以及幂都有自变量X，属于幂指型问题，它们都有个通用的简单方法，即换底法，也就是说，以e为底数，指数再取ln,那么就可以写成，e^ln（tanx*(1+x^2)）,之后就是逐步求解，后面的你肯定会啦，如果还有什么问题，请继续问，加油！可以把详细答案教给我吗？看不懂文字，而且e^ln（tanx*(1+x^2)）,怎么求的啊？e的x次方会求吧，那么分母又是一个复合函数，复合函...

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只是一元函数求导问题，在指数以及幂都有自变量X，属于幂指型问题，它们都有个通用的简单方法，即换底法，也就是说，以e为底数，指数再取ln,那么就可以写成，e^ln（tanx*(1+x^2)）,之后就是逐步求解，后面的你肯定会啦，如果还有什么问题，请继续问，加油！

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求下列函数微分y=(tanx)^x+(x)^tanx 求微分y=(1+x^2)^tanx,求dy/dx 求微分y=e^tanx^3 求dy 求微分 y=x^(x^2) y=e^x^2cos2x微分求函数微分, 求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx) 求不定积分∫（arc tanx/1+x^2) dx的详细过程!在有些解题步骤中= ∫ (x/1+x^2) dx + ∫ arc tanx d(arc tanx),∫ arc tanx d(arc tanx)是凑微分这个我明白,但为什么多出一个∫ (x/1+x^2) dx ?这个是怎么得到的?分 求y=x/(根号x^2+1)的微分 求y=1/x+2根号x的微分 求微分Y=X/(根号X^2+1) 求y=1/x+2x方的微分 求y=x/（1-x^2）的微分 求y=x/(1-x^2)的微分 求微分：①f(x)=tanx/2②f(x)=(x+3)/sinx③ 求y=2x*tanx导数 y=(tanx)/x^2,求dy z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arctanx+y/x-y 的全微分 求y=tan^2(1+x^2)的微分