一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:50:50

一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点
一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点

一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点
拐点定义:一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点
这样
设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘’(x0)=0,若在x0两侧附近f‘’(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则(即f‘’(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点.
三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点

一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点 函数的拐点二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,三阶导数为0,是不是一定不是拐点?为什么? 三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明. 函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.且三阶导数不为零时 函数二阶导数不为0的点有可能是拐点 为什么一个函数在拐点处的二阶导数为0 若一个函数不存在二阶导数或二阶导数为零,那其凹凸性如何判定? 若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f(X)的极值点? 为何二阶导数>0就推出该函数为凹函数?如何证明? 三阶可导的函数,在某点的二阶导数和三阶导数等于0则意味着什么?如果三阶不为0可知次点为拐点,如果等于了则意味着什么了呢? 拐点是极值点么?这个问题和y的一阶导数不为0,y的二阶导数为0 等效么? 二阶可导函数的几阶导数为0 为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数? f(x)为有连续一阶导数的偶函数,f(0)是不是极值点对于x=0处不存在二阶导数的函数,是不是极值点 如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0! 求函数二阶导数 判断题6. 称二阶导数的导数为三阶导数,n阶导数的导数为n+1阶导数A. 错误B. 正确 二阶导数0是极小值,为什么?众所周知,令一个函数的导数等于0可以求出极值点,但不知道哪个是极大值点,哪个是极小值点.如果求出该函数的二阶导数,那么在极值点的二阶导数