二元函数求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:36:58

二元函数求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0
二元函数求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0

二元函数求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0
=lim (x²y) / (x² + y²) 【等价无穷小代换:当u→0时,sin u】
=lim y / (1 + (y/x)² )
令y=kx,则y/x=k.
原极限=lim y / (1 + k² ) 【y→0】
=0

趋向正无穷