简算1+2-3-4+5+6-7-8+9+.+2013

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:06:19

简算1+2-3-4+5+6-7-8+9+.+2013
简算1+2-3-4+5+6-7-8+9+.+2013

简算1+2-3-4+5+6-7-8+9+.+2013
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+2007+2008-2009-2010+2011 -2012+2013
=1+ (2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+(2004-2005-2006+2007)+(2008-2009-2010+2011) -2012+2013
=1+0+0+……+0+1=2

四个四个看成一项
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+9+.......+2013
每项-4 一共有2013/4=503余1 即到2012为止有503个-4,2013多余
503*(-4)+2013=1

1+2-3-4+5+6-7-8+9+.......+2013
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.......+(2010-2011-2012+2013)
=1

=2013+(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+......+(2009+2010-2011-2012)
=2013-4×503
=2013-2012
=1