tanx的平方-x的平方 为什么在0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:41:08

tanx的平方-x的平方 为什么在0
tanx的平方-x的平方 为什么在0

tanx的平方-x的平方 为什么在0
(tanx)的平方-(x)的平方=(tanx-x)(tanx+x)
f(x)=tanx-x,的导函数在0x
所以(tanx)的平方-(x)的平方=(tanx-x)(tanx+x)
>0

原式＝(tanX+X)(tanX-X)
在00,tanX>0, tanX+X>0
tanX在0你可以用画单位圆三角函数线的方法证明．

一楼用的是导数 我换一种方法 也就是二楼说的画单位圆三角函数线的方法证明
下面照我说的画一个图
建立一个平面直角坐标系 以原点为圆心画一个单位长度为1的圆 与x轴交于点A
在第一象限内任意画一个角x（即满足0过点A做圆的切线 与刚才那个角的一边交于点C
那么题中的tanx我们可以理解为图中的线段AC
由于x为...

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一楼用的是导数 我换一种方法 也就是二楼说的画单位圆三角函数线的方法证明
下面照我说的画一个图
建立一个平面直角坐标系 以原点为圆心画一个单位长度为1的圆 与x轴交于点A
在第一象限内任意画一个角x（即满足0过点A做圆的切线 与刚才那个角的一边交于点C
那么题中的tanx我们可以理解为图中的线段AC
由于x为弧度制的角 可以表示为 弧长/半径 即弧AB/OA=弧AB
下面只要比较线段AC与弧AB长度就可以了
因为S△OCA>S扇形OAB（面积比较）
所以1/2*OA*AC>1/2*OA*弧AB
得AC>弧AB
即tanx>x tanx-x>0
因为第一象限内tanx>0 x>0 所以tanx+x>0
也就是(tanx)的平方-(x)的平方=(tanx-x)(tanx+x)>0

收起

tanx的平方-x的平方 为什么在0 x除以tanx的平方的不定积分 x的平方乘以tanx的不定积分 (tanX)平方的不定积分 求不定积分 X乘以Tanx的平方 Secx的平方等于什么?为什么等于1+tanx平方? 高一数学：y=[(tanx)(平方)--tanx+1]/[(tanx)(平方)+tanx+1]怎么得出(y--1)[tanx(平方)]+(y+1)tanx+y--1=0的? tanx的平方加4tanx减5等于0求x的值 求极限： lim(x→π）1+cosx/tanx的平方tanx的平方 1-cosx^2/(tanx)^3*sinx x趋向于0的极限.cosX的平方在X上 tanX的3次方是括号外的,*为相乘 tanx的平方 积分是啥啊? 求[(tanx)平方]的不定积分, y=sine^x^2tanx初等函数复合及四则运算形式分解tanx也是在平方里的 (tanx)的平方乘以x的微分是多少? 求证：tanx的平方-sinx的平方=tanx的平方乘于sinx的平方 求tanx的平方+根号x分之一的不定积分 急 tanx的平方+1/根号x的不定积分 f(x)=secx平方+2tanx+3的值域 1-2Sin XCosX/COS的平方X -Sin的平方X =1-tanX/1+tanX 证明题.