作业帮如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<阿尔法<360）,使点A落在双曲线上,则阿尔法＝＿图中左边的三角形，和用红笔，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:58:28
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<阿尔法<360）,使点A落在双曲线上,则阿尔法＝＿图中左边的三角形，和用红笔，
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<阿尔法<360）,使点A落在双曲线上,则阿尔法＝＿
图中左边的三角形，和用红笔，蓝笔画的线是我自己画的，不是题中的。
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度（0<阿尔法<360）,使点A落在双曲线上,则阿尔法＝＿图中左边的三角形，和用红笔，
过A作AA’⊥X轴于A’,
∵∠AOA‘=60°,AB=2,
∴AA‘=√3,OA’=1,
∴A(1,√3),
根据双曲线关于直线Y=X对称得：A1(√3,1),
这时,OA与X轴夹角β,tanβ=1/√3,β=30°,
∴α=60°-β=30°,
再根据双曲线的中心对称性：
A2(-1,-√3),A3(-√3,-1),
A、O、A2在同一直线上,∴α=180°,
A1O、A3在同一直线上,∴α=210°.
∴α=30°、180°、210°.
A(1,根号3）
反比例函数：y=根号3/x
阿尔法＝30°，180°，210°
因为双曲线为中心对称图形，故旋转180度则B到了B',A到了A'，恰好落在双曲线上。
1、设经过点A的反比例函数为y=k/x, 点A的坐标为（1，√3） 所以：√3=k/1， k= √3 y=√3/x 2、...
全部展开
1、设经过点A的反比例函数为y=k/x, 点A的坐标为（1，√3） 所以：√3=k/1， k= √3 y=√3/x 2、将三角形OAB绕点O顺时针旋转，即是以原点O为圆心、以2为半径的圆， 圆的方程为x²+y²=2² 3、将上面的两个方程联立求解，得： x²+(√3/x)²=2² x^4-4x²+3=0 (x²-1)(x²-3)=0 x²=1，x²=3 x1=1，x2=-1，x3=√3，x4=-√3 y1=√3，y2=-√3，y3=1，y4=-1 如图，（1，√3）是点A，（√3，1）是点A1，（-1，-√3）是点A2，（-√3，-1）是点A3。 4、(1)∠AOB=60°（正三角形每个角都是60°） tan∠A1OB=1/√3=√3/3 所以∠A1OB=30° 所以∠a=∠AOB-∠A1OB=60°-30°=30° (2)点A2与点A关于原点对称，即点A旋转180°，得到A2，∠a=180° (3)点A3与点A1关于原点对称，即点A1旋转180°，得到A2，∠a=180°+30°=210° 答案：∠a=30°，或者∠a=180°，或者，∠a=210°。
收起