一道三角几何题问一道中心的几何问题,如图:正方形ABCD,CN是外角DCO平分线,做AM,再做MN垂直于AM,并交CN于N点,求AM等于MN图画的不好请见谅

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:31:34

一道三角几何题问一道中心的几何问题,如图:正方形ABCD,CN是外角DCO平分线,做AM,再做MN垂直于AM,并交CN于N点,求AM等于MN图画的不好请见谅
一道三角几何题
问一道中心的几何问题,如图:正方形ABCD,CN是外角DCO平分线,做AM,再做MN垂直于AM,并交CN于N点,求AM等于MN
图画的不好请见谅

一道三角几何题问一道中心的几何问题,如图:正方形ABCD,CN是外角DCO平分线,做AM,再做MN垂直于AM,并交CN于N点,求AM等于MN图画的不好请见谅
在AB上取AE=MC,连接ME,
所以BE=BM,
所以角MEB=45度,则角AEM=135度
因为角AMN=90度
所以角BAM+角BMA=角BMA+角NMC
所以角BAM=角NMC
因为CN是外角DCO平分线
所以角MCN=135度
所以三角形AEM全等于三角形MCN
所以AM=MN