如题7,不只要答案,请详细回答,说明理由,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:02:22

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如题7,不只要答案,请详细回答,说明理由,
对任何行星绕日运行,太阳引力做向心力：GMm/r^2=m*v^2/r ==>v^2=GM/r,因为对地球和小行星 GM是常数,所以,线速度的平方与轨道半径成反比：
再根据:GMm/r^2=mr(w)^2=mr(2*Pi/T)^2==>r^3∝T^2,于是r∝T^(2/3)==>v^2∝1/r∝T^(-2/3)==>
v∝T^(-1/3)==>小行星与地球的线速度之比=（T地球/T小行星)^(1/3)=(1/3.9)^(1/3)=3.9^(-1/3)==>A对

开普勒第三定律，也称调和定律，也称周期定律：
R^3/T^2=常数
是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。这里，a是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，K是常数，其大小只与中心天体的质量有关。
所以
R地^3/T地^2=R行^3/T行^2
R地^3/R行^3=1/3.39^2
R地/R行=(1...

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开普勒第三定律，也称调和定律，也称周期定律：
R^3/T^2=常数
是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。这里，a是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，K是常数，其大小只与中心天体的质量有关。
所以
R地^3/T地^2=R行^3/T行^2
R地^3/R行^3=1/3.39^2
R地/R行=(1/3.39^2)^1/3
V地=R地/T地
V行=R行/T行
V地/V行=【(1/3.39^2)^1/3】*3.39/1
C正确

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