作业帮已知三角形的每条边的长都是方程x^2-6x+8=0的根,求三角形的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:31:08
已知三角形的每条边的长都是方程x^2-6x+8=0的根,求三角形的周长.
已知三角形的每条边的长都是方程x^2-6x+8=0的根,求三角形的周长.
已知三角形的每条边的长都是方程x^2-6x+8=0的根,求三角形的周长.
X^2-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
X=2或4,
（1）三角形有可能是边长为2的正三角形,周长为2×3=6
（2）三角形有可能是边长为4的正三角形,周长为4×3=12
（3）三角形有可能是以2为底、4为腰的等腰三角形,周长为2+4×2=10.
注：三角形不可能是以4为底、2为腰的三角形,因为不能构成三角形.
∵ x^2-6x+8=0
∴ x=2或4
∴三角形的每条边的长为2或4
∴三角形的周长为6或12
由于x²-6x+6=0的二根为x1=2，x2=4，若两根是三角形的边长，则这个三角形是边长为：2, 4, 4的等腰三角形，所以周长为10.。
∵x²－6x＋8=0，因式分解得(x－2)(x－4)=0
∴x=2或者x=4
由题意知该三角形一定为等腰三角形，其中的两条边长分别为2和4，因为三角形两条边的边长之和一定大于第三边，所以该三角形的三条边的长度只能是4，4，2，而不能是2，2，4
∴C=2＋4＋4=10
希望对你有帮助，望采纳，谢谢！...
全部展开
∵x²－6x＋8=0，因式分解得(x－2)(x－4)=0
∴x=2或者x=4
由题意知该三角形一定为等腰三角形，其中的两条边长分别为2和4，因为三角形两条边的边长之和一定大于第三边，所以该三角形的三条边的长度只能是4，4，2，而不能是2，2，4
∴C=2＋4＋4=10
希望对你有帮助，望采纳，谢谢！
收起
∵X^2-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
X=2或4，
所以三角形的三边分别为2、4、4，
∴周长2+4+4=10。
∵X^2-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
X=2或4
（1）三角形的三边长均为2，周长为2×3=6
（2）三角形的三边长均为4，周长为4×3=12
（3）2,4分别是三角形的两边。
若第3条边长为2.则2+2=4，违反了三角形两边之和大于第三边。所以第三边边长为4
周长为 10.
这个题目知识点在解方程，但精妙之处是判别两个根...
全部展开
∵X^2-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
X=2或4
（1）三角形的三边长均为2，周长为2×3=6
（2）三角形的三边长均为4，周长为4×3=12
（3）2,4分别是三角形的两边。
若第3条边长为2.则2+2=4，违反了三角形两边之和大于第三边。所以第三边边长为4
周长为 10.
这个题目知识点在解方程，但精妙之处是判别两个根的取舍。这也是一元二次方程应用的长考点。
收起
x^2-6x+8=0 可以的得到x=2或者4两边和大于第三边 所以周长6后者12或者10
方程的根为：2和4在根据三角形的两边之和不能小于第三边，两边之差不大于第三边。可以得出三边分别为：2,4,4所以周长为：10
x^-6x+8的跟分别是2和4。
有以下组合方式，
a) 2、2、2，成立。周长是6。
b) 2、2、4，不成立，2+2 不大于 4，两边之和不大于第三边，不能构成三角形。
c) 2、4、4，成立。周长是10。
d) 4、4、4，成立。周长是12。采纳下哈 谢谢
x^2-6x+8=0解得x=2 x=4根据三边法则，三边长只能取2 4 4所以周长是10