已知x1.x2是方程x^2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m^2,则m等于( ) A.6 B.-9 C.-9或2 D.9或2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:41:53

已知x1.x2是方程x^2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m^2,则m等于( ) A.6 B.-9 C.-9或2 D.9或2
已知x1.x2是方程x^2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m^2,则m等于( ) A.6 B.-9 C.-9或2 D.9或2

已知x1.x2是方程x^2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m^2,则m等于( ) A.6 B.-9 C.-9或2 D.9或2
x1+x2=2m
x1x2=3m
(x1+2)(x2+2)=22-m^2
x1x2+2(x1+x2)+4=22-m^2
3m+4m=18-m^2
m^2+7m-18=0
(m-2)(m+9)=0
m=2或-9
选C
本题如果是实根,m=2时
x^2-4x+6=0
△=16-4×6

用韦达定理,x1+x2=2m, x1x2=3m
将(x1+2)(x2+2)=22-m^2左边展开:
x1x2 + 2(x1+x2) + 4 = 22 - m^2
代入上面的式子得:
3m + 4m +4 = 22 - m^2
化简,得:
m^2 + 7m - 18 = 0
不难解得
m = 2或-9

全部展开

用韦达定理,x1+x2=2m, x1x2=3m
将(x1+2)(x2+2)=22-m^2左边展开:
x1x2 + 2(x1+x2) + 4 = 22 - m^2
代入上面的式子得:
3m + 4m +4 = 22 - m^2
化简,得:
m^2 + 7m - 18 = 0
不难解得
m = 2或-9
下面,还应该检验一下。
当m=2时,代入题目中第一个方程,x^2-4x+6=0,它是没有实数解的!舍弃...
当m=-9时,同样代入,发现有解,可用。
所以,选B

收起

、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知x1,x2是方程x^2+mx+(m+3)=0(m属于R)的两个根,则x1^2+x2^2的最小值为多少? 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值 已知x1,x2是方程mx^2+2x+m=0的两个根,求x1^2+x2^2的最小值m=0么? 已知方程x²-2mx+m+6=0的两实根是x1,x2,求f(m)=x1²+x2²的最小值. 、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2=1已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2= ;x1•x2= ; + = ;x21+x22= ;|x1-x2|= 2.已知3-根号2 是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 已知方程x^2+2mx+2m+3=的两实根是x1,x2,则x1^2+x2^2的最小值是x1+x2=-2mx1x2=2m+3X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-4m-6 然后呢? 已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值 已知x1,x2是方程x^2-mx-4=0的两个根,且lg(x1+x2)/(lgx1+lgx2)=2求m值 已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值 已知方程x^2-2mx-m=0的两根x1>0、x2 已知关于x的方程mx²-(3m-1)x+2m-2=0若一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-2=0的两个实数根分别为x1,x2.且x1+x2的绝对值是2,求m 题目我打错了 是x1-x2的绝对值是2 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 已知关于x的方程x-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)=16,若关于x的另一个方程x-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1,x2之间,求m的值.