证明x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:57:23

证明x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0
证明x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0

证明x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0
首先cosx在(0,pi/2)内是>0的,可以使用cosx=三角形直角边除以斜边得到;
其次cosx是偶函数,所以cosx在(-pi/2,0)也内是>0的,
而cox0=1>0,所以x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0

证明:因为cosx'=-sinx
根据导数的意义可知:
当-pi/20,cosx在此区间单调递增,故cosx>cos(-pi/2)=0; . (1)
当0cos(pi/2)=0; (2)
当x=0时,cosx=1>0. (3)
根据(1)(...

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证明:因为cosx'=-sinx
根据导数的意义可知:
当-pi/20,cosx在此区间单调递增,故cosx>cos(-pi/2)=0; . (1)
当0cos(pi/2)=0; (2)
当x=0时,cosx=1>0. (3)
根据(1)(2)(3) 可知,当-pi/20.
证毕.

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画图啊:

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