已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:20:16

已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
②点C是抛物线与y轴的交点,D是抛物线上一点,且以AB为一底的梯形ABDC的面积为32,求此抛物线的解析式.
③E是第二象限内到x轴、y轴距离之比为3:1的点.若E在②中的抛物线上,且a>0,
E和A在对称轴同侧.问在抛物线的对称轴上是否存在P点,使△APE周长最小.若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.

已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物
①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
抛物线y=ax2+6ax+c的对称轴是x=-3,
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
另一个交点B的坐标为(-4,0)
②点C是抛物线与y轴的交点,D是抛物线上一点,且以AB为一底的梯形ABDC的面积为32,求此抛物线的解析式.
已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
代入y=ax2+6ax+c解得c=8a
C交点坐标为(0,8a)
根据以AB为一底的梯形ABDC有AB//DC
∴D点坐标为(-6,8a)
梯形ABDC的面积=( 上底+下底)*高/2=(2+6)*|8a|/2=32|a|=32
∴a=±1,c=±8
抛物线的解析式为y=x²+6x+8或y=-x²-6x-8
③E是第二象限内到x轴、y轴距离之比为3:1的点.若E在②中的抛物线上,且a>0,
E和A在对称轴同侧.
可有-3x=x²+6x+8,
得x=-1(另一根x=-8不符合要求)
作E关于对称轴x=-3的对称点F,则有PF=PE,且PE+PA=PF+PA≥FA,只有P在FA上时取等号.
因为△APE中AE长是固定,要使△APE周长最小就是使PE+PA最小,所以在抛物线的对称轴上存在P点,使△APE周长最小.这点P是直线FA与对称轴x=-3的交点.
由点F坐标为(-5,3),点A的坐标为(-2,0)得直线FA的方程为y=-x-2
得点P坐标为(-3,1)

1.(-4,0)
2.D(-6,8),c=8,function为y=x^2+6x+8
3.直线方程为y=-3x,E(-1,3) ,存在P为(-3,1)
周长最小就是说三边和最小,根据a^2+b^2>=2ab,可知P到A、E距离相等时,P存在,求P点与A、E中点(-3/2,3/2)的斜率,是否为1/3,可得结果

已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0) ①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物 已知抛物线y知方程:ax2+bx+c==ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax 已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).B(x2,0)与Y轴负半轴交与C点,AB*OC=6,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax2+4ax+t与X轴的一个交点为A(-1,0),求抛物线另一个与X轴的交点坐标? 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N. 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)已知:抛线物y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)D的抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的 如图已知经过原点的抛物线y=ax2+bx(a不等于0)经过A(-2,2),B(6,6)两点已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2【ax方】相切,则a=_____ 求 已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-8/3x+8上,与x轴相交于B(α,0),C(β,0)二点,其中α 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-6, 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式. 已知:如图,抛物线y=ax²-2ax+c【a≠0】与y轴交于点c【0,4】,与x轴交于点a、b,已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的 已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 1、已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)①求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.②点C是抛物线与y轴的交点,D是抛物线上一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为32,求此抛物线的解析 如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)直接写出抛物 【求助】二次函数题(请告知过程)已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)(1) 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标(2) D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯