【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:23:00
【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨
【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教
下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨论了 是正的 想请教问题出在哪里 难道三角换元有使用条件吗?
谢谢了!
【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨
注意观察原式,原式里面隐含条件定义域x≠0.原函数其实是个分段函数的积分.参考答案的巧妙之处在于把所有分段归为两类来讨论.
而你的换元代换t=tan(x/2),x∈(-π,π),扩大了原来的定义域,t=0被包含在了里面.而实际定义域为
(-π,0)∪(0,π)或者x∈(-π,π)且x≠0.
按你的换元过程,原函数则不再是分段函数,你给增加了对不连续点的补充定义.因此不能这样简单的代换.
换元可以,但要和原函数的定义域等价.
【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨
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